Cho hai số dương a, b. Chứng minh rằng:
a) Nếu a > b thì \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\)
b) Nếu \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\) thì a >b
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với x,y là hai số thực dương,ta có
a)Nếu a<b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)b)Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a<b
Cho a, b, là hai số thực dương. Chứng minh rằng: "Nếu phương trình $x^{2}-2x \sqrt{ab}+2020 a+2021b=0$ (ẩn $x$) có nghiệm thì $a+b \geq (\sqrt{2020}+\sqrt{2021})^{2}$".
1.cho 2hai số a,b không âm . chứng minh :a) nếu a b thì sqrt{a} sqrt{b}b) nếu sqrt{a} sqrt{b}thì a b2. cho số m dương . chứng minh :a) nếu m 1 thì m sqrt{m}b) nếu m 1 thì m sqrt{m}3. cho số m dương . chúng minha) nếu m 1 thì sqrt{m}1 b) nếu m 1 thì sqrt{m} 1MỘT LIKE CHO AI LÀM ĐC
Đọc tiếp
1.cho 2hai số a,b không âm . chứng minh :
a) nếu a < b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)thì a < b
2. cho số m dương . chứng minh :
a) nếu m > 1 thì m > \(\sqrt{m}\)
b) nếu m < 1 thì m < \(\sqrt{m}\)
3. cho số m dương . chúng minh
a) nếu m > 1 thì \(\sqrt{m}>1\)
b) nếu m < 1 thì \(\sqrt{m}< 1\)
MỘT LIKE CHO AI LÀM ĐC
Chứng minh rằng nếu a, b, c là số dương thỏa mãn a+c=2b thì ta luôc có: \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)
Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số dương thỏa mãn a+c=2b thì ta luôn có:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)
Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thỏa mãn a+c=2b thì ta luôn có
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)
muốn hỏi thì copy link rồi hỏi nhé bạn!!
https://olm.vn/bg/luyenthichuyen/thao-luan
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số a , b không âm . Chứng minh
a, Nếu a < b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b, Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a < b
a) \(a< b\)
\(\rightarrow\sqrt{a}^2< \sqrt{b}^2\)
\(\rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
\(\rightarrow\sqrt{a}^2< \sqrt{b}^2\)
\(\rightarrow a< b\)
Ko chắc lắm ^^!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số a , b không âm . Chứng minh :
a) Nếu a < b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a < b
\(a,\)\(a< b\Rightarrow a-b< 0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)< 0\)
Vì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)\(\Rightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)\(\left(đpcm\right)\)
\(b,\)\(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)\(\Rightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\)
Ta có :\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b\)
Mà \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< 0\); \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\)
\(\Rightarrow a-b< 0\)\(\Leftrightarrow a< b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 9 2021 lúc 7:56
Chứng minh: với a, b không âm
a) Nếu a<b thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\);
b) Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì a<b